5. Реши уравнение: \((x^2-4x)^2+(x^2-4x)-6=0\).

Сделаем замену: пусть \(t=x^2-4x\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2+t-6=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((t+3)(t-2)=0\), поэтому \(t=-3\) или \(t=2\).

1) При \(t=-3\): \(x^2-4x=-3\), откуда \(x^2-4x+3=0\), то есть \((x-1)(x-3)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=3\).

2) При \(t=2\): \(x^2-4x=2\), откуда \(x^2-4x-2=0\). По формуле корней \(x=\frac{4\pm\sqrt{16+8}}{2}=2\pm\sqrt6\).

Ответ: \(x=1,\ 3,\ 2-\sqrt6,\ 2+\sqrt6\).