5. Реши уравнение. X : 9 = 2007 : 9

Задание 5. Решение уравнения

Уравнение: \( X : 9 = 2007 : 9 \)

Решение:

Чтобы решить это уравнение, мы можем заметить, что обе части уравнения делятся на 9. Если две величины равны третьей величине, то они равны друг другу. Или, проще говоря, если \( a : c = b : c \), то \( a = b \).

Способ 1: Упрощение

Так как обе части уравнения делятся на 9, мы можем умножить обе части на 9, чтобы избавиться от деления:

\[ (X : 9) × 9 = (2007 : 9) × 9 \]

\[ X = 2007 \]

Способ 2: Вычисление и решение

Сначала вычислим правую часть уравнения:

\[ 2007 : 9 \]

Чтобы разделить 2007 на 9:

• \( 20 \) делим на \( 9 \) = \( 2 \) (остаток \( 2 \))
• \( 20 \) делим на \( 9 \) = \( 2 \) (остаток \( 2 \))
• \( 27 \) делим на \( 9 \) = \( 3 \) (остаток \( 0 \))
• \( 0 \) делим на \( 9 \) = \( 0 \)

Получается, \( 2007 : 9 = 223 \).

Теперь наше уравнение выглядит так:

\[ X : 9 = 223 \]

Чтобы найти \( X \), нужно умножить делитель (9) на частное (223):

\[ X = 223 × 9 \]

Выполним умножение:

• \( 223 × 9 = (200 + 20 + 3) × 9 = 200 × 9 + 20 × 9 + 3 × 9 \)
• \( = 1800 + 180 + 27 = 1980 + 27 = 2007 \)

Ответ: X = 2007