5. Реши задачу двумя способами. От двух пристаней, расстояние между которыми 360 км, одновременно навстречу друг другу вышли теплоход и катер и встретились через 4 ч. Скорость катера 35 км/ч. Какова скорость теплохода?

Решение:

Способ 1: Через общую скорость.

1. Найдем общую скорость теплохода и катера, зная, что они встретились через 4 часа, и общее расстояние 360 км: \( v_{общ} = \frac{S}{t} = \frac{360 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 90 \text{ км/ч} \)
2. Найдем скорость теплохода, зная общую скорость и скорость катера: \( v_{теплоход} = v_{общ} - v_{катер} = 90 \text{ км/ч} - 35 \text{ км/ч} = 55 \text{ км/ч} \)

Способ 2: Через расстояния.

1. Найдем расстояние, которое прошел катер за 4 часа: \( S_{катер} = v_{катер} \cdot t = 35 \text{ км/ч} \cdot 4 \text{ ч} = 140 \text{ км} \)
2. Найдем расстояние, которое прошел теплоход: \( S_{теплоход} = S_{общее} - S_{катер} = 360 \text{ км} - 140 \text{ км} = 220 \text{ км} \)
3. Найдем скорость теплохода: \( v_{теплоход} = \frac{S_{теплоход}}{t} = \frac{220 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 55 \text{ км/ч} \)

Ответ: Скорость теплохода 55 км/ч.