5. Решить неравенство \(\sqrt{x-3}<x-5\).

Область определения: \(x\ge3\). Левая часть неотрицательна, поэтому для строгого неравенства необходимо \(x-5>0\), то есть \(x>5\). При этом условии можно возвести обе части в квадрат:

\(x-3<(x-5)^2\), откуда \(0<x^2-11x+28=(x-4)(x-7)\).

Произведение положительно при \(x<4\) или \(x>7\). С учётом условия \(x>5\) остаётся только второй промежуток.

Ответ: \(x\in(7;+infty)\).