5. Решить систему уравнений: { 5x − 2y = 1; 15x − 3y = −3 }

Из первого уравнения выразим \(y\):

\(5x-2y=1\Rightarrow y=\dfrac{5x-1}{2}\).

Из второго уравнения:

\(15x-3y=-3\Rightarrow 5x-y=-1\Rightarrow y=5x+1\).

Приравняем выражения для \(y\):

\(\dfrac{5x-1}{2}=5x+1\Rightarrow 5x-1=10x+2\Rightarrow -5x=3\Rightarrow x=-\dfrac35\).

\(y=5\cdot\left(-\dfrac35\right)+1=-3+1=-2\).

Ответ: \(x=-\dfrac35\), \(y=-2\).