5. Решить уравнение: 3x−5(2x+1)=3(3−2x). Лодка плыла 3 часа против течения реки и 2 часа по её течению, всего проплыла 48 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

Решим уравнение:

\(3x-5(2x+1)=3(3-2x)\).

Раскроем скобки: \(3x-10x-5=9-6x\).

Перенесём слагаемые: \(-x=14\), откуда \(x=-14\).

Для задачи о лодке обозначим собственную скорость через \(v\) км/ч. Скорость против течения — \(v-2\), по течению — \(v+2\).

По формуле «расстояние = скорость · время» составим уравнение: \(3(v-2)+2(v+2)=48\).

\(3v-6+2v+4=48\), значит \(5v-2=48\), \(5v=50\), \(v=10\).

Ответ: в уравнении \(x=-14\); собственная скорость лодки — 10 км/ч.