№5. Решить уравнение: \(x^4=(3x-4)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), рассматриваем два случая.

1. \(x^2=3x-4\), то есть \(x^2-3x+4=0\). Дискриминант \(D=9-16=-7<0\), действительных корней нет.
2. \(x^2=-(3x-4)\), то есть \(x^2+3x-4=0\). Разложим: \((x+4)(x-1)=0\), поэтому \(x=-4\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-4;\ 1\).