№6. Решить уравнение: \(x^4=(x-2)^2\).

Так как \(x^4=(x^2)^2\), рассматриваем два случая.

1. \(x^2=x-2\), то есть \(x^2-x+2=0\). Дискриминант \(D=1-8=-7<0\), действительных корней нет.
2. \(x^2=-(x-2)\), то есть \(x^2+x-2=0\). Разложим: \((x+2)(x-1)=0\), поэтому \(x=-2\) или \(x=1\).

Ответ: \(x=-2;\ 1\).