5) Решить уравнение \(x^4+4x^2+4=0\).

Левая часть — полный квадрат:

\((x^2+2)^2=0\).

Тогда \(x^2+2=0\), то есть \(x^2=-2\). В действительных числах квадрат числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

Ответ: корней нет.