6) Решить уравнение \((2x+1)^4+9(2x+1)^2-10=0\).

Обозначим \(t=(2x+1)^2\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2+9t-10=0\).

Разложим на множители: \((t-1)(t+10)=0\), значит, \(t=1\) или \(t=-10\).

Так как \(t=(2x+1)^2\geq 0\), значение \(t=-10\) не подходит. Решаем оставшееся уравнение:

\((2x+1)^2=1\), откуда \(2x+1=1\) или \(2x+1=-1\).

В первом случае \(x=0\), во втором \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1,\ 0\).