5) Решите биквадратное уравнение: 9x⁴ + 8x² − 1 = 0.

Сделаем замену: пусть t = x², где t ≥ 0. Получаем квадратное уравнение:

9t² + 8t − 1 = 0.

Дискриминант: D = 8² − 4 · 9 · (−1) = 100. Тогда t = (−8 ± 10) / 18, то есть t = 1/9 или t = −1.

Значение t = −1 не подходит, поскольку t = x² ≥ 0. Из x² = 1/9 получаем x = ±1/3.

Ответ: −1/3; 1/3.