5. Решите дробное рациональное уравнение. На изображении отдельно расположены числа 8 и 4; ниже записано: а) 2/(x − 3) = x.

В читаемом уравнении \(\frac{2}{x-3}=x\) область допустимых значений: \(x\ne3\).

Умножим обе части на \(x-3\): \(2=x(x-3)\). Тогда \(x^2-3x-2=0\).

По формуле корней получаем \(x=\frac{3\pm\sqrt{17}}{2}\). Оба значения отличны от 3, значит, оба являются корнями исходного уравнения.

Числа 8 и 4 на изображении стоят отдельно, без знака равенства или другого читаемого условия, поэтому восстановить возможное уравнение с ними нельзя. Для его решения нужен фрагмент задания целиком.

Ответ для читаемого уравнения: \(x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}\) или \(x=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\).