Решите уравнение. а) x³ − 64x = 0; б) 16x³ − 32x² − x + 2 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: \(x^3-64x=x(x^2-64)=x(x-8)(x+8)=0\). Приравниваем множители к нулю: \(x=0\), \(x=8\) или \(x=-8\).

б) Сгруппируем слагаемые: \(16x^3-32x^2-x+2=16x^2(x-2)-(x-2)\). Вынесем общий множитель: \((x-2)(16x^2-1)=(x-2)(4x-1)(4x+1)=0\). Отсюда \(x=2\), \(x=\frac{1}{4}\) или \(x=-\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(-8, 0, 8\); б) \(-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}, 2\).