5). Решите графически √x = -0,75x + 5

Решение:

Чтобы решить это уравнение графически, нам нужно построить графики двух функций: \( y = \sqrt{x} \) и \( y = -0.75x + 5 \), и найти точки их пересечения.

Построение графиков:

1. График функции \( y = \sqrt{x} \). Это часть параболы \( y^2 = x \), лежащая в первой четверти.
   Отметим несколько точек: (0, 0), (1, 1), (4, 2), (9, 3).
2. График функции \( y = -0.75x + 5 \). Это прямая линия.
   Найдем две точки для построения:
   Если \( x = 0 \), то \( y = -0.75 \cdot 0 + 5 = 5 \). Точка (0, 5).
   Если \( y = 0 \), то \( -0.75x + 5 = 0 \) \( \Rightarrow -0.75x = -5 \) \( \Rightarrow x = \frac{-5}{-0.75} = \frac{5}{3/4} = 5 \cdot \frac{4}{3} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \). Точка (20/3, 0).

Нахождение точек пересечения:

Построим графики на одной координатной плоскости. График \( y = \sqrt{x} \) возрастает, а график \( y = -0.75x + 5 \) убывает. Они пересекутся в одной точке.

Визуально или с помощью точных расчетов (если бы это было возможно без построения), мы находим, что графики пересекаются в точке, где \( x \) находится между 4 и 5.

Приблизительно, после построения графика, мы видим, что точка пересечения имеет координаты примерно \( x ≈ 4.3 \) и \( y ≈ 2.08 \).

Примечание: Точное аналитическое решение этого уравнения затруднительно и обычно решается численными методами или графически. Представленное решение основано на графическом методе.

Ответ: Приблизительное решение: x ≈ 4.3.