5. Решите неравенство (1/√3)^(2x-3) ≥ 27.

Решение:

Перепишем основание степени \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) как \( 3^{-\frac{1}{2}} \), а число \( 27 \) как \( 3^3 \).

\( (3^{-\frac{1}{2}})^{2x-3} \ge 3^3 \)

\( 3^{-\frac{1}{2}(2x-3)} \ge 3^3 \)

\( 3^{-x + \frac{3}{2}} \ge 3^3 \)

Так как основание степени \( 3 > 1 \), показатель степени может быть увеличен:

\( -x + \frac{3}{2} \ge 3 \)

\( -x \ge 3 - \frac{3}{2} \)

\( -x \ge \frac{6-3}{2} \)

\( -x \ge \frac{3}{2} \)

Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:

\( x \le -\frac{3}{2} \)

Ответ: \( x \le -1.5 \).