5. Решите неравенство и запишите наибольший корень неравенства: y − (2y − 1)/2 − (y + 4)/6 > 3.

Умножим обе части неравенства на 6 — положительное общее кратное знаменателей, поэтому знак неравенства сохраняется:

\(6y - 3(2y - 1) - (y + 4) > 18\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(6y - 6y + 3 - y - 4 > 18\), значит \(-y - 1 > 18\).

Переносим −1 и умножаем на −1, меняя знак неравенства: \(-y > 19\), следовательно, \(y < -19\).

Множество решений — \((-∞; -19)\). В нём нет наибольшего числа: для любого решения можно выбрать ещё меньшее число, которое также удовлетворяет неравенству. Граничное значение −19 не входит в множество решений.

Ответ: \(y < -19\); наибольшего решения нет.