6. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение √(−(6 + 3x))?

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(-(6 + 3x) ≥ 0\).

Раскрываем скобки: \(-6 - 3x ≥ 0\), откуда \(-3x ≥ 6\). Делим на отрицательное число −3 и меняем знак неравенства: \(x ≤ -2\).

Ответ: \(x ∈ (-∞; -2]\).