5. Решите неравенство: :/ по 1 баллу/ а) log1(2x + 5) > -3; б) (2x+5)/(x-7)(x+5) > 0. x²+2x-3

5. Решите неравенство:

1. а) \( \log_1(2x + 5) > -3 \)
   Для логарифма с основанием 1, область определения — \( 2x+5>0 \), то есть \( x > -2.5 \).
   Неравенство \( \log_1 a > b \) для \( a > 0 \) эквивалентно \( a < 1^b \) (так как основание меньше 1).
   \[ 2x + 5 < 1^{-3} \]\[ 2x + 5 < 1 \]\[ 2x < -4 \]\[ x < -2 \]
   Учитывая область определения \( x > -2.5 \), получаем: \( -2.5 < x < -2 \).
2. б) \( \frac{2x+5}{(x-7)(x+5)} > 0 \) и \( \frac{x^2+2x-3}{x^2+2x-3} < 0 \)
   Рассмотрим два неравенства отдельно.
   Первое неравенство: \( \frac{2x+5}{(x-7)(x+5)} > 0 \)
   Корни числителя: \( x = -2.5 \)
   Корни знаменателя: \( x = 7, x = -5 \)
   Метод интервалов для первого неравенства:
   (-∞, -5): +
   (-5, -2.5): -
   (-2.5, 7): +
   (7, +∞): -
   Решение первого неравенства: \( x \in (-\infty, -5) \cup (-2.5, 7) \)
   
   Второе неравенство: \( \frac{x^2+2x-3}{x^2+2x-3} < 0 \)
   Это неравенство не имеет смысла, так как знаменатель всегда равен числителю, и дробь равна 1, что не может быть меньше 0. Возможно, в условии была опечатка.

Ответ: а) (-2.5, -2); б) Решение невозможно из-за некорректного условия.