5. Решите неравенство $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) x ≤ −6; 0 ≤ x ≤ 0,75; 2) −6 < x < 0; x > 0,75; 3) −6 ≤ x ≤ 0; x ≥ 0,75; 4) x < −6; 0 < x < 0,75.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) x ≤ −6; 0 ≤ x ≤ 0,75; 2) −6 < x <…$ Фото задания

5. Решите неравенство $x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0$. Выберите правильный вариант ответа: 1) x ≤ −6; 0 ≤ x ≤ 0,75; 2) −6 < x < 0; x > 0,75; 3) −6 ≤ x ≤ 0; x ≥ 0,75; 4) x < −6; 0 < x < 0,75.

Accepted Answer

Нули множителей: $-6$, $0$ и $0,75$. Проверяем знаки произведения на промежутках, разделённых этими точками: оно положительно на $(-6,0)$ и $(0,75,+\infty)$. Корни исключаются, поскольку неравенство строгое.

Ответ: вариант 2, $-6<x<0$ или $x>0,75$.

5. Решите неравенство \(x(6+x)(x-\frac{3}{4})>0\). Выберите правильный вариант ответа: 1) x ≤ −6; 0 ≤ x ≤ 0,75; 2) −6 < x < 0; x > 0,75; 3) −6 ≤ x ≤ 0; x ≥ 0,75; 4) x < −6; 0 < x < 0,75.

Ответ: