5. Решите систему неравенств: а) 0,2(3x − 4) − 1,6 < 0,3(4 − 3x); 0,4(1 + x) − 0,3x < 0,5. б) (x − 1)/2 − (x − 2)/3 ≥ (x − 3)/4 − x; 1 − x > 0,5x − 4.

а) Первое неравенство: 0,6x − 2,4 < 1,2 − 0,9x, откуда 1,5x < 3,6 и x < 2,4. Второе: 0,4 + 0,1x < 0,5, откуда x < 1. Пересечение условий: x < 1.

б) Умножим первое неравенство на 12: 6(x − 1) − 4(x − 2) ≥ 3(x − 3) − 12x. После упрощения получаем 11x ≥ −11, то есть x ≥ −1. Второе неравенство даёт 5 > 1,5x, следовательно, x < 10/3. Пересечение условий:

Ответ: а) x < 1; б) −1 ≤ x < 10/3.