5. Решите систему уравнений: 2) {2x-3y = 2, 8x-12y = 7.

Решение:

Давайте попробуем решить эту систему методом сложения. Для начала, умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при $$x$$ стали одинаковыми.

1. Умножим первое уравнение на 4:
   \[ 4(2x - 3y) = 4(2) \]\[ 8x - 12y = 8 \]
2. Теперь сравним полученное уравнение с вторым уравнением системы:
   Первое уравнение (преобразованное): $$8x - 12y = 8$$
   Второе уравнение: $$8x - 12y = 7$$
3. Заметим, что левые части уравнений идентичны ($$8x - 12y$$), но правые части различны ($$8$$ и $$7$$). Это означает, что система не имеет решений, так как одно и то же выражение не может одновременно равняться двум разным числам.

Ответ: Система не имеет решений.