5. Решите систему уравнений: { 2y - x = 9, y + 2x = 2.

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения.

Метод подстановки:

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( -x = 9 - 2y \) => \( x = 2y - 9 \).
2. Подставим \( x \) во второе уравнение: \( y + 2(2y - 9) = 2 \).
3. Раскроем скобки и решим относительно \( y \): \( y + 4y - 18 = 2 \) => \( 5y = 20 \) => \( y = 4 \).
4. Найдем \( x \), подставив \( y = 4 \) в выражение для \( x \): \( x = 2(4) - 9 = 8 - 9 = -1 \).

Проверка:

• Первое уравнение: \( 2(4) - (-1) = 8 + 1 = 9 \) (Верно).
• Второе уравнение: \( 4 + 2(-1) = 4 - 2 = 2 \) (Верно).

Ответ: x = -1, y = 4.