№ 5. Решите систему уравнений: (4x - y = 9; 3x + 7y = -1

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( 4x - y = 9 \) => \( y = 4x - 9 \).
2. Подставим полученное выражение для \( y \) во второе уравнение: \( 3x + 7(4x - 9) = -1 \).
3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение относительно \( x \):
   \( 3x + 28x - 63 = -1 \)
   \( 31x = 63 - 1 \)
   \( 31x = 62 \)
   \( x = \frac{62}{31} = 2 \).
4. Подставим найденное значение \( x = 2 \) в выражение для \( y \):
   \( y = 4x - 9 = 4 \cdot 2 - 9 = 8 - 9 = -1 \).

Проверка:

• Подставим \( x = 2 \) и \( y = -1 \) в первое уравнение: \( 4 \cdot 2 - (-1) = 8 + 1 = 9 \). Верно.
• Подставим \( x = 2 \) и \( y = -1 \) во второе уравнение: \( 3 \cdot 2 + 7 \cdot (-1) = 6 - 7 = -1 \). Верно.

Ответ: (2; -1).