5. Решите систему уравнений: { 5x + 3y = 4, { 2x - y = -5.

Задание 5. Решите систему уравнений

Дана система:

\[ \begin{cases} 5x + 3y = 4 \\ 2x - y = -5 \end{cases} \]

1. Выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ y = 2x + 5 \]

2. Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 5x + 3(2x + 5) = 4 \]

3. Раскроем скобки:

\[ 5x + 6x + 15 = 4 \]

4. Приведём подобные слагаемые:

\[ 11x = 4 - 15 \]

\[ 11x = -11 \]

5. Найдём \(x\):

\[ x = \frac{-11}{11} \]

\[ x = -1 \]

6. Подставим найденное значение \(x\) в выражение для \(y\):

\[ y = 2(-1) + 5 \]

\[ y = -2 + 5 \]

\[ y = 3 \]

Ответ: \( x = -1, y = 3 \).