5. Решите систему уравнений. а) {2x + y = 7; 3x − 2y = 4}. б) {5x − y = 11; 2x + 3y = 1}. в) {x + 4y = 10; 3x − y = 1}. г) {4x − 3y = 5; 2x + y = 8}. д) {3x + 2y = 13; x − y = 1}.

1. а) Из \(2x+y=7\) получаем \(y=7-2x\). Подставим во второе уравнение: \(3x-2(7-2x)=4\), откуда \(7x=18\), \(x=\frac{18}{7}\). Тогда \(y=7-\frac{36}{7}=\frac{13}{7}\).
2. б) Из \(5x-y=11\) получаем \(y=5x-11\). Подстановка: \(2x+3(5x-11)=1\), значит \(17x=34\), \(x=2\), \(y=-1\).
3. в) Из \(x+4y=10\) получаем \(x=10-4y\). Подстановка: \(3(10-4y)-y=1\), значит \(13y=29\), \(y=\frac{29}{13}\), \(x=10-\frac{116}{13}=\frac{14}{13}\).
4. г) Из \(2x+y=8\) получаем \(y=8-2x\). Подстановка: \(4x-3(8-2x)=5\), значит \(10x=29\), \(x=\frac{29}{10}\), \(y=8-\frac{58}{10}=\frac{11}{5}\).
5. д) Из \(x-y=1\) получаем \(x=y+1\). Подстановка: \(3(y+1)+2y=13\), значит \(5y=10\), \(y=2\), \(x=3\).

Ответ: а) \(\left(\frac{18}{7};\frac{13}{7}\right)\); б) \((2;-1)\); в) \(\left(\frac{14}{13};\frac{29}{13}\right)\); г) \(\left(\frac{29}{10};\frac{11}{5}\right)\); д) \((3;2)\).