5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}3x+y=1,\\x+1-\frac{y}{5}=2.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(y\):

\[y=1-3x.\]

Преобразуем второе уравнение:

\[x+1-\frac{y}{5}=2,\]

\[x-\frac{y}{5}=1.\]

Умножим на 5:

\[5x-y=5.\]

Подставим \(y=1-3x\):

\[5x-(1-3x)=5,\]

\[8x=6,\]

\[x=\frac{3}{4}.\]

Найдём \(y\):

\[y=1-3\cdot\frac{3}{4}=1-\frac{9}{4}=-\frac{5}{4}.\]

Ответ: \(\left(\frac{3}{4};-\frac{5}{4}\right)\).