5. Решите систему уравнений удобным для вас способом: \( \begin{cases} 3-(x-2y) - 4y = 18 \\ 2x-3y + 3 = 2(3x - y) \end{cases} \)

Краткая запись:

• Система уравнений:
• \( 3-(x-2y) - 4y = 18 \)
• \( 2x-3y + 3 = 2(3x - y) \)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим первое уравнение:
2. \( 3 - x + 2y - 4y = 18 \)
3. \( -x - 2y = 18 - 3 \)
4. \( -x - 2y = 15 \)
5. \( x + 2y = -15 \) (Умножили на -1 для удобства)
6. Шаг 2: Упростим второе уравнение:
7. \( 2x - 3y + 3 = 6x - 2y \)
8. \( 2x - 6x - 3y + 2y = -3 \)
9. \( -4x - y = -3 \)
10. \( 4x + y = 3 \) (Умножили на -1 для удобства)
11. Шаг 3: Получим упрощенную систему:
12. \( \begin{cases} x + 2y = -15 \\ 4x + y = 3 \end{cases} \)
13. Шаг 4: Решим систему методом подстановки. Выразим 'y' из второго уравнения:
14. \( y = 3 - 4x \)
15. Шаг 5: Подставим выражение для 'y' в первое уравнение:
16. \( x + 2(3 - 4x) = -15 \)
17. Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно 'x':
18. \( x + 6 - 8x = -15 \)
19. \( -7x = -15 - 6 \)
20. \( -7x = -21 \)
21. \( x = 3 \)
22. Шаг 7: Найдем 'y', подставив значение 'x' в выражение для 'y':
23. \( y = 3 - 4(3) \)
24. \( y = 3 - 12 \)
25. \( y = -9 \)

Ответ: x = 3, y = -9