5. Решите систему уравнений: { x - y = 3, 3x + 2y = -1.

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 3 + y \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3(3 + y) + 2y = -1 \).
3. Раскроем скобки: \( 9 + 3y + 2y = -1 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( 9 + 5y = -1 \).
5. Вычтем 9 из обеих частей: \( 5y = -1 - 9 \) → \( 5y = -10 \).
6. Разделим на 5: \( y = -2 \).
7. Теперь найдём \( x \), подставив \( y = -2 \) в выражение \( x = 3 + y \): \( x = 3 + (-2) = 1 \).

Ответ: x = 1, y = -2.