5. Решите системы уравнений: а) { y + 2x = 7, 3x − 5y = 4; б) { 3x − 2y = 25, 5x + 2y = −1.

1. а) Из первого уравнения выразим \(y=7-2x\). Подставим во второе: \(3x-5(7-2x)=4\), откуда \(3x-35+10x=4\), \(13x=39\), \(x=3\). Тогда \(y=7-2\cdot3=1\). Проверка: \(1+2\cdot3=7\), \(3\cdot3-5\cdot1=4\).
2. б) Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(8x=24\), значит \(x=3\). Подставим в первое: \(9-2y=25\), поэтому \(-2y=16\) и \(y=-8\). Проверка во втором: \(5\cdot3+2(-8)=-1\).

Ответ: а) \((x,y)=(3,1)\); б) \((x,y)=(3,-8)\).