5. Решите уравнение: 1) 8\(\frac{9}{10}\) - x = 4\(\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{9}{14}\) + \(x - \frac{3}{7}\) = \(\frac{23}{28}\).

Решение:

1. 1) Решим уравнение:
   \( 8\frac{9}{10} - x = 4\frac{5}{6} \)
   Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
   \( \frac{8 \cdot 10 + 9}{10} - x = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} \)
   \( \frac{89}{10} - x = \frac{29}{6} \)
   Выразим \( x \):
   \( x = \frac{89}{10} - \frac{29}{6} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 30:
   \( x = \frac{89 \cdot 3}{30} - \frac{29 \cdot 5}{30} \)
   \( x = \frac{267}{30} - \frac{145}{30} \)
   \( x = \frac{122}{30} \)
   Сократим дробь:
   \( x = \frac{61}{15} \)
   Переведём в смешанное число:
   \( x = 4\frac{1}{15} \)
2. 2) Решим уравнение:
   \( \frac{9}{14} + (x - \frac{3}{7}) = \frac{23}{28} \)
   Раскроем скобки:
   \( \frac{9}{14} + x - \frac{3}{7} = \frac{23}{28} \)
   Выразим \( x \):
   \( x = \frac{23}{28} - \frac{9}{14} + \frac{3}{7} \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 28:
   \( x = \frac{23}{28} - \frac{9 \cdot 2}{28} + \frac{3 \cdot 4}{28} \)
   \( x = \frac{23}{28} - \frac{18}{28} + \frac{12}{28} \)
   \( x = \frac{23 - 18 + 12}{28} \)
   \( x = \frac{17}{28} \)

Ответ: 1) \( x = 4\frac{1}{15} \); 2) \( x = \frac{17}{28} \).