7. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство \(\frac{x}{8} < \frac{31}{48}\).

Решение:

1. Приведём неравенство к общему знаменателю 48:
   \( \frac{x \cdot 6}{48} < \frac{31}{48} \)
   \( \frac{6x}{48} < \frac{31}{48} \)
2. Так как знаменатели равны, сравним числители:
   \( 6x < 31 \)
3. Разделим обе части неравенства на 6:
   \( x < \frac{31}{6} \)
4. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   \( \frac{31}{6} = 5\frac{1}{6} \)
5. Итак, \( x < 5\frac{1}{6} \).
6. Так как \( x \) — натуральное число, то \( x \) может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: Натуральные значения \( x \) — 1, 2, 3, 4, 5.