5. Решите уравнение: 1) \(\frac{2x+9}{4}-\frac{x-2}{6}=3\); 2) \((2x-3)(x+7)=(x+4)(2x-3)+3\); 3) \((x+7)(x+4)=(x-3)(2x-3)+3\).

1. Умножим на 12: \(3(2x+9)-2(x-2)=36\). Тогда \(6x+27-2x+4=36\), \(4x=5\), поэтому \(x=\frac54\).
2. Раскроем скобки: \(2x^2+11x-21=2x^2+5x-12+3=2x^2+5x-9\). Следовательно, \(6x=12\), \(x=2\).
3. \(x^2+11x+28=(x-3)(2x-3)+3=2x^2-9x+9\). Получаем \(x^2-20x+19=0\). Корни: \(x=1\) и \(x=19\).

Ответ: 1) \(x=\frac54\); 2) \(x=2\); 3) \(x=1;\ 19\).