№5. Решите уравнение: \(3\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}\right)=2\frac{1}{3}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{7}{2}\left(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}\right)=\frac{7}{3}\).

Разделим обе части на \(\frac{7}{2}\): \(\frac{2}{3}x+\frac{4}{7}=\frac{7}{3}\cdot\frac{2}{7}=\frac{2}{3}\).

Вычтем \(\frac{4}{7}\): \(\frac{2}{3}x=\frac{2}{3}-\frac{4}{7}=\frac{14-12}{21}=\frac{2}{21}\).

Разделим на \(\frac{2}{3}\): \(x=\frac{2}{21}\cdot\frac{3}{2}=\frac{1}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{7}\).