5. Решите уравнение $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Решим квадратное уравнение $$5x^2 + 4x - 1 = 0$$ с помощью дискриминанта.

1. Коэффициенты: \( a = 5 \), \( b = 4 \), \( c = -1 \).
2. Дискриминант: \[ D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-1) = 16 + 20 = 36 \]
3. Найдем корни: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 + 6}{10} = \frac{2}{10} = 0.2 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 5} = \frac{-4 - 6}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Больший из корней — $$0.2$$.

Ответ: $$0.2$$