5. Решите уравнение: а) (3x + 2)/15 = (4x − 1)/5 + (5x − 4)/10; б) 2y² − 1/4y = 0.

а) Умножим обе части уравнения на 30:

\(2(3x+2)=6(4x-1)+3(5x-4)\).

Раскроем скобки:

\(6x+4=24x-6+15x-12\),

\(6x+4=39x-18\).

Перенесём слагаемые:

\(22=33x\),

\(x=\frac{2}{3}\).

б) Вынесем общий множитель \(y\):

\(2y^2-\frac14y=y\left(2y-\frac14\right)=0\).

Произведение равно нулю, если:

1. \(y=0\);
2. \(2y-\frac14=0\), откуда \(2y=\frac14\), \(y=\frac18\).

Ответ: а) \(x=\frac{2}{3}\); б) \(y=0\) или \(y=\frac18\).