5. Решите уравнение: а) 4x³ = 32; б) ((3x)⁵ · (3x)³ · 3²) / ((9x)³ · 27x⁴) = −18.

а) \(4x^3=32\Rightarrow x^3=8\Rightarrow x=2\).

б) Упростим левую часть:

\(\dfrac{(3x)^5(3x)^3\cdot3^2}{(9x)^3\cdot27x^4}=\dfrac{3^5x^5\cdot3^3x^3\cdot3^2}{3^6x^3\cdot3^3x^4}=3^{5+3+2-6-3}x^{5+3-3-4}=3x\).

Получаем \(3x=-18\), откуда \(x=-6\). Ограничение: \(x\ne0\), найденное значение допустимо.

Ответ: а) \(x=2\); б) \(x=-6\).