5. Решите уравнение: а) \(\frac{3x+2}{15}=\frac{4x-1}{5}+\frac{5x-4}{10}\); б) \(2y^2-\frac14y=0\).

а) Умножим обе части на 30 — общий знаменатель дробей:

\(2(3x+2)=6(4x-1)+3(5x-4)\).

\(6x+4=39x-18\), значит \(22=33x\), откуда \(x=\frac23\).

б) Вынесем \(y\) за скобки:

\(y(2y-\frac14)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(y=0\) или \(2y=\frac14\), откуда \(y=\frac18\).

Ответ: а) \(x=\frac23\); б) \(y=0\), \(y=\frac18\).