5. Решите уравнение: \(\dfrac{x-6}{7x+3}=\dfrac{x-6}{5x-1}\).

1. ОДЗ: \(7x+3\ne0\) и \(5x-1\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac{3}{7}\) и \(x\ne\dfrac{1}{5}\).
2. Перемножим крест-накрест: \((x-6)(5x-1)=(x-6)(7x+3)\).
3. Перенесём всё в одну сторону и вынесем общий множитель: \((x-6)((5x-1)-(7x+3))=0\), то есть \((x-6)(-2x-4)=0\).
4. Отсюда \(x=6\) или \(x=-2\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-2;\ 6\).