5. Решите уравнение \[ \frac{1}{x-3} = \frac{3}{1-x} \]

Решение:

1. Перемножим крест-накрест:
• \[ 1 \cdot (1-x) = 3 \cdot (x-3) \]
• \[ 1 - x = 3x - 9 \]
2. Перенесем неизвестные в одну сторону, а известные в другую:
• \[ 1 + 9 = 3x + x \]
• \[ 10 = 4x \]
3. Найдем x:
• \[ x = \frac{10}{4} \]
• \[ x = 2,5 \]

Ответ: 2,5