5. Решите уравнение \(\frac{10}{25-x^2}-\frac{1}{5+x}-\frac{x}{x-5}=0\).

ОДЗ: \(x\ne5\), \(x\ne-5\). Разложим знаменатель: \(25-x^2=(5-x)(5+x)=-(x-5)(x+5)\).

Тогда

\[\frac{10}{25-x^2}-\frac1{x+5}-\frac{x}{x-5}=0.\]

Умножим на \((x-5)(x+5)\):

\[-10-(x-5)-x(x+5)=0.\]

\[-10-x+5-x^2-5x=0\Rightarrow x^2+6x+5=0.\]

\[(x+1)(x+5)=0\Rightarrow x=-1\text{ или }x=-5.\]

Значение \(x=-5\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).