5. Решите уравнение: \(\frac{x(12+x)(32-4x)}{45678}=0\)

Знаменатель 45678 не равен нулю, поэтому дробь равна нулю, когда числитель равен нулю:

\(x(12+x)(32-4x)=0\).

Приравняем множители к нулю: \(x=0\), \(12+x=0\Rightarrow x=-12\), \(32-4x=0\Rightarrow x=8\).

Ответ: \(x=-12,\ 0,\ 8\).