5. Решите уравнение, используя формулы сокращённого умножения: \((x-3)^2-(x-7)^2=3x+10\).

Применим формулу разности квадратов:

\(((x-3)-(x-7))((x-3)+(x-7))=3x+10\).

Упростим: \(4(2x-10)=3x+10\), то есть \(8x-40=3x+10\).

Перенесём слагаемые: \(5x=50\), откуда \(x=10\).

Ответ: \(x=10\).