5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: Вариант 51: $x^2=\sqrt{\sqrt{10}-3}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+3}$. Вариант 52: $x^2=\sqrt{\sqrt{17}+4}\cdot\sqrt{\sqrt{17}-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: Вариант 51: $x^2=\sqrt{\sqrt{10}-3}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+3}$.…$ Фото задания

5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: Вариант 51: $x^2=\sqrt{\sqrt{10}-3}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+3}$. Вариант 52: $x^2=\sqrt{\sqrt{17}+4}\cdot\sqrt{\sqrt{17}-4}$.

Accepted Answer

Вариант 51. Объединяем произведение корней:

$x^2=\sqrt{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)}=\sqrt{10-9}=1$.

Значит, $x^2=1$, поэтому $x=\pm1$.

Вариант 52. Аналогично:

$x^2=\sqrt{(\sqrt{17}+4)(\sqrt{17}-4)}=\sqrt{17-16}=1$.

Значит, $x^2=1$, поэтому $x=\pm1$.

Ответ: в обоих вариантах $x=-1$ или $x=1$.

5. Решите уравнение, предварительно упростив его правую часть: Вариант 51: \(x^2=\sqrt{\sqrt{10}-3}\cdot\sqrt{\sqrt{10}+3}\). Вариант 52: \(x^2=\sqrt{\sqrt{17}+4}\cdot\sqrt{\sqrt{17}-4}\).

Ответ: