5. Решите уравнение с модулем: \(|2-|5-x||=2\).

Пусть \(y=|5-x|\), где \(y\geq 0\). Тогда \(|2-y|=2\), следовательно:

1. \(2-y=2\), откуда \(y=0\).
2. \(2-y=-2\), откуда \(y=4\).

Возвращаемся к выражению \(|5-x|\):

1. \(|5-x|=0\), значит \(x=5\).
2. \(|5-x|=4\), значит \(5-x=4\) или \(5-x=-4\), откуда \(x=1\) или \(x=9\).

Ответ: \(x=1\), \(x=5\) или \(x=9\).