5. Решите уравнение \(\sqrt{-72-17x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

Правая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\leq 0\). Возводим обе части в квадрат:

\(-72-17x=x^2\), то есть \(x^2+17x+72=0\).

Разложим на множители: \((x+8)(x+9)=0\). Получаем \(x=-8\) или \(x=-9\). Оба значения удовлетворяют исходному уравнению: при \(x=-8\) обе части равны 8, при \(x=-9\) — 9.

Ответ: корни \(-9\) и \(-8\); меньший корень — \(-9\).