5) Решите уравнение: $x^3+4x^2-2x-8=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Решите уравнение: $x^3+4x^2-2x-8=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые:

$x^3+4x^2-2x-8=x^2(x+4)-2(x+4)=(x+4)(x^2-2)$.

Тогда $(x+4)(x^2-2)=0$, поэтому $x+4=0$ или $x^2-2=0$.

Получаем $x=-4$ или $x=\pm\sqrt{2}$.

Ответ: $-4;\,-\sqrt{2};\,\sqrt{2}$.

5) Решите уравнение: \(x^3+4x^2-2x-8=0\).