6) Решите уравнение: \(x^4-4x^3-7x^2+10x=0\).

Вынесем общий множитель \(x\):

\(x(x^3-4x^2-7x+10)=0\).

Первый корень: \(x=0\). Для кубического множителя проверим целые корни: при \(x=1\) получаем \(1-4-7+10=0\), значит, \(x-1\) — множитель.

Деление на \(x-1\) даёт \(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)\). Поэтому \(x(x-1)(x-5)(x+2)=0\).

Ответ: \(-2;\,0;\,1;\,5\).