5. Решите уравнение: x-3 -- = x-1 ? 2 3 2) 10x-2(4x-5) = 2x+10.

Решение:

1. Решим уравнение:

\[ \frac{x-3}{2} = \frac{x-1}{3} \]

Умножим обе части уравнения на наименьший общий знаменатель (6):

\[ 6 \cdot \frac{x-3}{2} = 6 \cdot \frac{x-1}{3} \]

\[ 3(x-3) = 2(x-1) \]

\[ 3x - 9 = 2x - 2 \]

\[ 3x - 2x = 9 - 2 \]

\[ x = 7 \]

2. Решим уравнение:

\[ 10x - 2(4x - 5) = 2x + 10 \]

Раскроем скобки:

\[ 10x - 8x + 10 = 2x + 10 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 2x + 10 = 2x + 10 \]

Перенесем все члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 2x - 2x = 10 - 10 \]

\[ 0 = 0 \]

Это верное равенство, оно выполняется при любом значении \( x \). Значит, уравнение имеет бесконечно много решений.

Ответ: 1) x = 7; 2) Бесконечно много решений.