5. Решите уравнение заменой переменной: (x² + 1)² − 5(x² + 1) + 6 = 0

1. Положим \(t=x^2+1\). Получаем квадратное уравнение \(t^2-5t+6=0\).

2. Разложим на множители: \((t-2)(t-3)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=3\).

3. Если \(x^2+1=2\), то \(x^2=1\), значит, \(x=\pm1\). Если \(x^2+1=3\), то \(x^2=2\), значит, \(x=\pm\sqrt{2}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{2},-1,1,\sqrt{2}\).