Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнения: 1) \(5^x=8^x\); 2) \(\left(\frac12\right)^x=\left(\frac13\right)^x\); 3) \(3^x=5^{2x}\); 4)…$ Фото задания

5. Решите уравнения: 1) \(5^x=8^x\); 2) \(\left(\frac12\right)^x=\left(\frac13\right)^x\); 3) \(3^x=5^{2x}\); 4) \(4^x=3^{2x}\).

Основания положительны и различны, поэтому равенство возможно при нулевых показателях: \(x=0\).
Основания положительны и различны, поэтому \(x=0\).
При \(x=0\) обе части равны 1. Если \(x\ne0\), равенство потребовало бы \(3=25\), что невозможно. Значит, \(x=0\).
При \(x=0\) обе части равны 1. Если \(x\ne0\), равенство потребовало бы \(4=9\), что невозможно. Значит, \(x=0\).

Ответ: 1) \(0\); 2) \(0\); 3) \(0\); 4) \(0\).